Door het brandpunt F van de parabool y² = 2px trekt men de koorde [AB], loodrecht op de symmetrieas.
De oppervlakte van de (gelijkbenige) driehoek OAB is gelijk aan
|
A. 2p² |
|---|
| B. \(\frac{p^2}{2}\) |
| C. \(\frac{p^2}{4}\) |
| D. 4 |
| E. 2p |
| F. p² |
[ 6-5512 - op net sinds 4.9.2025-(E)-12.12.2025 ]
Translation in E N G L I S H
Oplossing - Solution
Het brandpunt F heeft abscis p/2.
De ordinaten van A en B zijn de oplossingen van y² = 2p(p/2) = p².
Deze zijn dus −p en + p.
De gelijkbenige driehoek heeft dus een basis van 2p en een hoogte van p/2 zodat zijn oppervlakte is ½.2p.p/2 = ½p²
