In een orthonormaal assenstelsel
beschouwt men de punten B( − 3,0) en C(3,0).
De meetkundige plaats dan de punten P(x,y)
die voldoen aan   |PB|2 − |PC|2 = 50   is 		A.  een rechte
B.  een parabool
C.  een ellips
  (die geen cirkel is)
D.  een hyperbool
E.  een cirkel
A    B    C    D    E

[ 6-4864 - op net sinds 1.6.13-(E)-27.10.2023 ]

Translation in   E N G L I S H

IN CONSTRUCTION A.  
B.  
C.  
D.  
E.  

Oplossing - Solution

|PB|² = (x+3)² + (y-0)²
|PC|² = (x-3)² + (y-0)²
|PB|² - |PC|² = (x+3)² + y² - (x-3)² - y² = x² + 6x + 9 + y² - x² + 6x - 9 - y² = 12x
|PB|² - |PC|² = 50 ⇔ 12x = 50 ⇔ x = 50 / 12
Alle punten die aan de gevraagde voorwaarden voldoen liggen dus op een rechte evenwijdig met de y-as