Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De onbepaalde integraal $\int \cot 3x\;\, dx$ is gelijk aan	A. ln \| sin 3x \| + C
	B. ln \| 3x \| + C
	C. ln \| cos 3x \| + C
	D. ln \| sin 3x \| + C
	E. ln \| sin 3x \| + C

[ 6-4234 - op net sinds 8.4.13-(E)-15.6.2024 ]

Translation in E N G L I S H

$\int \cot 3x\;\, dx$ is equal to	A. ln \| sin 3x \| + C
	B. ln \| 3x \| + C
	C. ln \| cos 3x \| + C
	D. ln \| sin 3x \| + C
	E. ln \| sin 3x \| + C

Oplossing - Solution

$\large\int \cot 3x\;\, dx=\int\frac {\cos 3x} {\sin 3x}dx=\frac13\int\frac{3\cos 3x}{\sin 3x}dx=\frac13.\ln|sin 3x| + C $
In de laatste stap werd de formule $\int \frac {df} {f}=\ln|f|+C $ toegepast
(df is de differentiaal van f; in de oefening is 3.cos x de afgeleide van sin 3x)

De onbepaalde integraal $\int \cot 3x\;\, dx$ is gelijk aan	A. ln \| sin 3x \| + C
	B. ln \| 3x \| + C
	C. ln \| cos 3x \| + C
	D. ln \| sin 3x \| + C
	E. ln \| sin 3x \| + C

$\int \cot 3x\;\, dx$ is equal to	A. ln \| sin 3x \| + C
	B. ln \| 3x \| + C
	C. ln \| cos 3x \| + C
	D. ln \| sin 3x \| + C
	E. ln \| sin 3x \| + C