Wiskunde Multiple Choice Vraag

Weze p − a, p, p + a drie pos. getallen. De standaardafwijking (van die drie getallen) is dan gelijk aan	A. \(a\)
B. \(\frac{a}{2}\)
C. \(\sqrt\frac{a}{3}\)
D. \(\frac{\sqrt3\,a}{3}\)
E. \(\sqrt\frac23\,a\)

De standaardafwijking van n getallen x₂, x₂, . . , xn wordt gegeven door de formule
$\sqrt{\frac1n\sum_{i=1}^{n}\left(x_i-\overline{x}\right)^2$
In woorden : de vierkantswortel van het gemiddelde van de kwadratische afwijkingen.
Voor de getallen p − a, p, p + a is het gemiddelde p.
Vandaar dat $\sqrt{\frac1n\sum_{i=1}^{n}\left(x_i-\overline{x}\right)^2}=\sqrt{\frac13\left((-a)^2+0^2+(+a)^2\right)}=\sqrt{\frac13(2a^2)}=\sqrt{\frac23}\,a$