Wiskunde Multiple Choice Vraag uit Gricha's Wiskundige Vragenbank

De standaardafwijking van twee getallen (zonder de correctie van GAUSS) is GEEN geheel getal als die twee getallen	A. 1 eenheid verschillen (b.v. 456 en 457)
B. 2 eenheden verschillen
C. 4 eenheden verschillen
D. 8 eenheden verschillen
E. 16 eenheden verschillen

De standaardafwijking van n getallen x₂, x₂, . . , x_n wordt gegeven door de formule $\sqrt{\frac1n\sum_{i=1}^{n}\left(x_i-\overline{x}\right)^2$
In woorden : de vierkantswortel van het gemiddelde van de kwadratische afwijkingen.
Voor de getallen a en a + b is het verschil b en het gemiddelde a + ½b.
Vandaar dat $\sqrt{\frac1n\sum_{i=1}^{n}\left(x_i-\overline{x}\right)^2}=\sqrt{\frac12\left(\left(-\frac b2\right)^2+\left(+\frac b2\right)^2\right)}=\sqrt{\frac12\left(\frac{b^2}{4}+\frac{b^2}{4}\right)}=\sqrt{\frac{b^2}{4}}=\frac b2$
Dit is geen geheel getal als b oneven is, dus ook als b =1 is.