Te bewijzen :	n3 − 3n2 + 8n =
m.a.w.	n3 − 3n2 + 8n   is deelbaar door 6
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 1 (0 is triviaal) is 1³ − 3.1² + 8.1 = 1 − 3 + 8 = 6 → O.K.

Deel II	Gegeven :	k3 − 3k2 + 8k =   ( I.H.)
	Te bewijzen:	(k+1)3 − 3(k+1)2 + 8(k+1) =
	Bewijs :	(k+1)3 − 3(k+1)2 + 8(k+1)
		__ = k³ + 3k² + 3k + 1 − 3k² − 6k − 3 + 8k + 8
		__ = (k3 − 3k2 + 8k) + 3k² − 3k + 6
		__ = (k3 − 3k2 + 8k) + 3.k.(k−1) + 6
		De eerste term is deelbaar door 6 vanwege de inductiehypothese, 3.k.(k−1) is niet alleen deelbaar door 3 maar ook door 6 want het product k.(k − 1) is even. De drie termen zijn dus deelbaar door 6 en dus ook de hele som   Q.E.D.

---

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 1 (Deel I),
n = 2 (Deel II), n = 3 (Deel II), n = 4 ...   m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

---

I.H. = Inductiehypothese     Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel  I  = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP

---