Bewijs door Volledige Inductie

Te bewijzen :	9.2³ⁿ⁺¹ + 10 is deelbaar door 14
m.a.w.	14 \| (9.2³ⁿ⁺¹ + 10)
Bewijs :
Deel I	Voor de kleinste n-waarde, nl. 0 verkrijgen we 9.2 + 10 = 28 deelbaar door 14

Nu gaan we bewijzen dat S( k ) ⇒ S( k+1)
m.a.w. dat als de stelling geldt voor n = k, ze ook zal gelden voor n = k+1

Deel II	Gegeven :	9.2^3k+1 + 10 is deelbaar door 14 ( I.H.)
	Te bewijzen:	9.2^3k+4 + 10 is deelbaar door 14
	Bewijs :	9.2^3k+4 + 10
		__ = 9.8.2^3k+1 + 10
		__ = 9.2^3k+1 + 9.7.2^3k+1 + 10
		__ = (9.2^3k+1 + 10) + 9.14.2^3k
		De eerste term is deelbaar door 14 vanwege de inductiehypothese, de tweede omdat we de factor 14 hebben kunnen afzonderen. De hele som is dus deelbaar door 14 Q.E.D.

Door het principe van volledige inductie is de stelling waar voor n = 0 (Deel I),
n = 1 (Deel II), n = 2 (Deel II), n = 3 ... m.a.w. voor elk natuurlijk getal n

I.H. = Inductiehypothese Q.E.D. = quod erat demonstrandum
Deel I = BASIC STEP
Deel II = INDUCTIVE STEP